已知全集U={1,2,3,4,5},A={x∈U|x2-5qx+4=0,q∈R}.(1)若∁UA中有四個元素,...
來源：國語幫 1.18W
問題詳情：
已知全集U={1,2,3,4,5},A={x∈U|x2-5qx+4=0,q∈R}.
(1)若∁UA中有四個元素,求∁UA和q的值;
(2)若A中僅有兩個元素,求∁UA和q的值.
【回答】
解:(1)因為∁UA中有四個元素,所以A為單元素*,
當A={1}時,q=1;
當A={2}時,q=
;
當A={3}時,q=
;
當A={4}時,q=1;
當A={5}時,q=
,
而當q=1時,不滿足A為單元素*這個條件,
所以q=
,
,
,對應的∁UA={1,3,4,5},{1,2,4,5},{1,2,3,4}.
(2)由題意知A為雙元素*,
由(1)知q=1,A={1,4},所以∁UA={2,3,5}.
知識點：*與函數的概念
題型：解答題
