已知全集U={1,2,3,4,5,6,7},*A={1,3,7},B={x|x=log2(a+1),a∈A}...
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問題詳情:
已知全集U={1,2,3,4,5,6,7},*A={1,3,7},B={x|x=log2(a+1),a∈A},則(∁UA)∩(
(∁UB)=( )
A.{1,3} B.{5,6} C.{4,5,6} D.{4,5,6,7}
【回答】
C【考點】交、並、補集的混合運算.
【分析】求解*B,∁UA,∁UB.根據*的基本運算即可求(∁UA)∩(∁UB).
【解答】解:全集U={1,2,3,4,5,6,7},*A={1,3,7},
∴∁UA={2,4,5,6}
*B={|x=log2(a+1),a∈A},
當a=1時,B={x|x=log2(2+1)=1,
當a=3時,B={x|x=log2(3+1)=2,
當a=7時,B={x|x=log2(7+1)=3,
∴*B={1,2,3},
∴∁UB={4,5,6,7},
故得(∁UA)∩(∁UB)={4,5,6}
故選C.
【點評】本題主要考查*的基本運算,比較基礎.
知識點:*與函數的概念
題型:選擇題