二次函數f(x)＝ax2＋bx＋c，a為正整數，c≥1，a＋b＋c≥1，方程ax2＋bx＋c＝0有兩個小於1的...
來源：國語幫 1.48W
問題詳情：
二次函數f(x)＝ax2＋bx＋c，a為正整數，c≥1，a＋b＋c≥1，方程ax2＋bx＋c＝0有兩個小於1的不等正根，則a的最小值是 ( )．
A．3 B．4 C．5 D．6
【回答】
C
解析 由題意得f(0)＝c≥1，f(1)＝a＋b＋c≥1.當a越大，y＝f(x)的開口越小，當a越小，y＝f(x)的開口越大，而y＝f(x)的開口最大時，y＝f(x)過(0,1)，(1,1)，則c＝1，a＋b＋c＝1.a＋b＝0，a＝－b，－
＝
，又b2－4ac>0，a(a－4)>0，a>4，由於a為正整數，即a的最小值為5.
知識點：函數的應用
題型：選擇題
![已知不等式ax2＋bx＋c≥0的解集為[－1，3]，則函數f(x)＝－bx3＋ax2＋cx＋m的單調遞增區間為...](https://i2.guoyubang.com/e7bce0eae93a33/a3e5a8/e1b0fbffe429/a3e5a8b8b26c7b-s.png "已知不等式ax2＋bx＋c≥0的解集為[－1，3]，則函數f(x)＝－bx3＋ax2＋cx＋m的單調遞增區間為..."){kind=small}
