如圖所示，光滑水平面MN的左端M處固定有一能量補充裝置P，使撞擊它的物體*回後動能在原來基礎上增加一定值。右端...

問題詳情：

如圖所示，光滑水平面MN的左端M處固定有一能量補充裝置P，使撞擊它的物體*回後動能在原來基礎上增加一定值。右端N處與水平傳送帶恰好平齊且靠近，傳送帶沿逆時針方向以恆定速率v0勻速轉動，水平部分長度L=9m。放在光滑水平面上的兩相同小物塊A、B（均視為質點）間有一被壓縮的輕質*簧，**勢能Ep =9J，*簧與A、B均不粘連，A、B與傳送帶間的動摩擦因數μ=0.2，物塊質量mA=mB=lkg。現將A、B同時由靜止釋放，*簧*開物塊A和B後，迅速移去輕*簧，此時，A還未撞擊P，B還未滑上載送帶。取g = 10m/s2。求：

（1）A、B剛被*開時的速度大小

（2）試通過計算判斷B第一次滑上載送帶後，能否從傳送帶右端滑離傳送帶

（3）若B從傳送帶上回到光滑水平面MN上與被*回的A發生碰撞後粘連，一起滑上載送帶。要使二者一起滑離傳送帶，求P應給A至少補充的動能E與傳送帶速度v0的關係。

【回答】

知識點】機械能守恆 動能定理 動量守恆定律 E3 E2 F2

【*解析】(1) (2) 不能（3）若B從傳送帶上回到光滑水平面MN上與被*回的A發生碰撞後粘連，一起滑上載送帶．則P應給A至少補充108J動能才能使二者一起滑離傳送帶．

解析：(1) *簧*開的過程中，系統機械能守恆

由動量守恆有         

聯立以上兩式解得

(2) 假設B不能從傳送帶右端滑離傳送帶，則B做勻減速運動直到速度減小到零，

設位移為s。  由動能定理得       

解得             

不能從傳送帶右端滑離傳送帶。  

     （其它方法判斷正確的，同樣給分）

(3) 設物塊A撞擊P後被反向*回的速度為設補充能量為E

功能關係可知：   

B與A發生碰撞後粘連共速為由動量守恆定律可得：

要使二者能一起滑離傳送帶，要求

物塊B的運動情況分兩種情況討論：

1）若傳送帶速度v0足夠大，物塊B滑上載送帶時在傳送帶上先向右做勻減速運動，直到速度減小到零，然後反方向做勻加速運動，由運動對稱*可知物塊B回到皮帶左端時速度v2大小為

   即當傳送帶時    聯立上四式得：

2）當傳送帶時    物塊B的運動情況是：滑上載送帶先向右減速至速度為0，然後反向做加速至與傳送帶速度相等一起勻速運動回到左端，

                       聯立上四式得：

【思路點撥】（1）A、B被*簧*開的過程實際是*模型，符合動量守恆、系統機械能守恆，根據能量守恆和動量守恆求出分開後，A、B的速度大小， （2）物塊A撞擊P後被反向*回，根據功能關係和動量守恆定律求解 （3）物塊B在傳送帶上先向右做勻減速運動，直到速度減小到零，然後反方向做勻加速運動，由動量守恆定律和功能關係求解．

知識點：未分類

題型：未分類