某學生參加某高校的自主招生考試,須依次參加A、B、C、D、E五項考試,如果前四項中有兩項不合格或第五項不合格,...
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問題詳情:
某學生參加某高校的自主招生考試,須依次參加A、B、C、D、E五項考試,如果前四
項中有兩項不合格或第五項不合格,則該考生就被淘汰,考試即結束;考生未被淘汰時,一定繼續參加後面的考試。已知每一項測試都是相互*的,該生參加A、B、C、D四項考試不合格的概率均為,參加第五項不合格的概率為
(1)求該生被錄取的概率;
(2)記該生參加考試的項數為,求的分佈列和期望.
【回答】
解:(1)若該生被錄取,則前四項最多有一項不合格,並且第五項必須合格
記A={前四項均合格}
B={前四項中僅有一項不合格}
則P(A)=…………………………………………………………2分
P(B)=………………………………………………4分
又A、B互斥,故所求概率為
P=P(A)+P(B)=
(2)該生參加考試的項數可以是2,3,4,5.
,
,…………………………………9分
2 | 3 | 4 | 5 | |
知識點:概率
題型:解答題