若x，y∈R，則下列命題中，*是乙的充分不必要條件的是 ( )A．*：xy＝0 乙：x2＋y2＝0 B...
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問題詳情：
若x，y∈R，則下列命題中，*是乙的充分不必要條件的是 ( )
A．*：xy＝0 乙：x2＋y2＝0 B．*：xy＝0 乙：|x|＋|y|＝|x＋y|
C．*：xy＝0 乙：x、y至少有一個為零 D．*：x<y 乙：
<1
【回答】
B
解析 選項A：*：xy＝0即x、y至少有一個為0，
乙：x2＋y2＝0即x與y都為0.
*
乙，乙⇒*．
選項B：*：xy＝0即x、y至少有一個為0，
乙：|x|＋|y|＝|x＋y|即x、y至少有一個為0或同號．
故*⇒乙且乙
*．
選項C：*⇔乙，選項D，由*x<y知當y＝0，x<0時，乙不成立，故*
乙．
知識點：常用邏輯用語
題型：選擇題
