下列選項中，p是q的必要不充分條件的是(　　)A．p：x＝1，q：x2＝x                 ...

問題詳情：

 下列選項中，p是q的必要不充分條件的是(　　)

A．p：x＝1，q：x2＝x                     B．p：|a|＞|b|，q：a2＞b2

C．p：x＞a2＋b2，q：x＞2ab               D．p：a＋c＞b＋d，q：a＞b且c＞d

【回答】

 D   A中，x＝1⇒x2＝x，x2＝x⇒x＝0或x＝1x＝1，故p是q的充分不必要條件；B中，因為|a|＞|b|，根據不等式的*質可得a2＞b2，反之也成立，故p是q的充要條件；C中，因為a2＋b2≥2ab，由x＞a2＋b2，得x＞2ab，反之不成立，故p是q的充分不必要條件；D中，取a＝－1，b＝1，c＝0，d＝－3，滿足a＋c＞b＋d，但是a＜b，c＞d，反之，由同向不等式可加*得a＞b，c＞d⇒a＋c＞b＋d，故p是q的必要不充分條件．綜上所述，故選D.

知識點：常用邏輯用語

題型：選擇題