隨着新農村的建設和舊城的改造，我們的家園越來越美麗，小明家附近廣場*新修了個圓形噴水池，在水池中心豎直安裝了...
來源：國語幫 2.62W
問題詳情：
隨着新農村的建設和舊城的改造，我們的家園越來越美麗，小明家附近廣場*新修了個圓形噴水池，在水池中心豎直安裝了一根高為2米的噴水管，它噴出的拋物線形水柱在與水池中心的水平距離為1米處達到最高，水柱落地處離池中心3米.
(1)請你建立適當的平面直角座標系，並求出水柱拋物線的函數解析式；
(2)求出水柱的最大高度的多少？
【回答】
解：(1)如圖所示：以水管與地面交點為原點，原點與水柱落地點所在直線為x軸，水管所在直線為y軸，建立平面直角座標系，
設拋物線的解析式為
：y=a（x﹣1）2+h，
代入（0，2）和（3，0）得：
，
解得：
，
∴拋物線的解析式為：y=﹣
（x﹣1）2+
；
即y=﹣
x2+
x+2（0≤x≤3）；
(2)y=﹣
x2+
x+2（0≤x≤3），
當x=1時，y=
，
即水柱的最大高度為
m．
知識點：實際問題與二次函數
題型：解答題
