已知函數f(x)=ax3+6x2-3x+1在區間(1,2)上是減函數,則實數a的取值範圍是( )A. ...
來源:國語幫 6.25K
問題詳情:
已知函數f(x)=ax3+6x2-3x+1在區間(1,2)上是減函數,則實數a的取值範圍是( )
A. B. C. D.
【回答】
A
【解析】
【分析】
對函數求導,將問題轉化成在恆成立,從而求出的取值範圍.
【詳解】∵,
∴.
∵在區間上是減函數,
∴在上恆成立,
即在上恆成立.
∵,
∵,
∴.
∴實數的取值範圍為.
知識點:導數及其應用
題型:選擇題