如圖，AD，CE分別是△ABC的中線和角平分線．若AB=AC，∠CAD=20°，則∠ACE的度數是（ ）A...
來源：國語幫 2.17W
問題詳情：
如圖，AD，CE分別是△ABC的中線和角平分線．若AB=AC，∠CAD=20°，則∠ACE的度數是（ ）
A. 20° B. 35° C. 40° D. 70°
【回答】
B
【解析】分析：先根據等腰三角形的*質以及三角形內角和定理求出∠CAB=2∠CAD=40°，∠B=∠ACB=
（180°-∠CAB）=70°．再利用角平分線定義即可得出∠ACE=
∠ACB=35°．
詳解：∵AD是△ABC的中線，AB=AC，∠CAD=20°，
∴∠CAB=2∠CAD=40°，∠B=∠ACB=
（180°-∠CAB）=70°．
∵CE是△ABC的角平分線，
∴∠ACE=
∠ACB=35°．
故選：B．
點睛：本題考查了等腰三角形的兩個底角相等的*質，等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合的*質，三角形內角和定理以及角平分線定義，求出∠ACB=70°是解題的關鍵．
知識點：各地中考
題型：選擇題
