如圖，在平行四邊形ABCD中，E是BC延長線上一點，AE交CD於點F，且CE=BC，則=（ ）A． ...
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問題詳情：
如圖，在平行四邊形ABCD中，E是BC延長線上一點，AE交CD於點F，且CE=
BC，則
=（ ）
A．
B．
C．
D．
【回答】
D【考點】相似三角形的判定與*質；平行四邊形的*質．
【專題】計算題．
【分析】利用平行四邊形的*質可以得到相似三角形，然後利用相似三角形的面積的比等於相似比可以得到*．
【解答】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD∥BE，CD∥AB，
∴△ADF∽△ECF△ECF∽△EAB，
∴△ADF∽△EBA，
∵CE=
BC，
BE=CE+BC=CE+AD=3CE，
∴AD：BE=2：3，
∴
=
，
故選D．
【點評】本題考查了相似三角形的*質與判定及平行四邊形的*質，解題的關鍵是利用相似三角形的傳遞*得到兩三角形相似，然後利用相似三角形面積的比等於相似比的平方得到結論．
知識點：平行四邊形
題型：選擇題
