如圖所示，M為固定在水平桌面上的有缺口的正方形木塊，abcd為半徑是R的光滑圓弧形軌道，a為軌道的最高點，de...

問題詳情：

如圖所示，M為固定在水平桌面上的有缺口的正方形木塊，abcd為半徑是R的光滑圓弧形軌道，a為軌道的最高點，de面水平且長度也為R，將質量為m的小球在d點的正上方高為h處由靜止釋放，讓其自由下落到d處沿切線進入軌道內運動，不計空氣阻力，則（　　）

A．只要h大於r，釋放後小球就能通過a點

B．只要改變h的大小，就能使小球通過a點後，既可能落回軌道內，又可能落到de面上

C．無論怎樣改變h的大小，都不可能使小球通過a點後落回軌道內

D．調節h的大小，不能使小球飛出de面之外（即e的右側）

【回答】

解：A、小球恰能通過a點的條件是小球的重力提供向心力，根據牛頓第二定律：

mg=m

解得：v=

根據動能定理：mg（h﹣R）=mv2

得：h=1.5R

可知只有滿足h≥1.5R，釋放後小球才能通過a點，故A錯誤；

BCD、小球離開a點時做平拋運動，用平拋運動的規律，

水平方向的勻速直線運動：x=vt

豎直方向的自由落體運動：R=gt2，

解得：x=R＞R，故無論怎樣改變h的大小，都不可能使小球通過a點後落回軌道內，小球將通過a點不可能到達d點．只要改變h的大小，就能改變小球到達a點的速度，就有可能使小球通過a點後，落在de之間或之外．故BD錯誤，C正確．

故選：C．

知識點：動能和動能定律

題型：選擇題