某學校為增加體育館觀眾坐席數量，決定對體育館進行施工改造．如圖，為體育館改造的截面示意圖．已知原座位區最高點A...

問題詳情：

某學校為增加體育館觀眾坐席數量，決定對體育館進行施工改造．如圖，為體育館改造的截面示意圖．已知原座位區最高點A到地面的鉛直高度AC長度為15米，原坡面AB的傾斜角∠ABC為45°，原坡腳B與場館*的運動區邊界的安全距離BD為5米．如果按照施工方提供的設計方案施工，新座位區最高點E到地面的鉛直高度EG長度保持15米不變，使A、E兩點間距離為2米，使改造後坡面EF的傾斜角∠EFG為37°．若學校要求新坡腳F需與場館*的運動區邊界的安全距離FD至少保持2.5米（即FD≥2.5），請問施工方提供的設計方案是否滿足安全要求呢？請説明理由．

（參考數據：，）

【回答】

解：施工方提供的設計方案不滿足安全要求

在Rt△ABC中，AC=15m，∠ABC＝45°∴m   在Rt△EFG中，EG=15m，∠EFG＝37°∴m  易*四邊形EGCA是矩形                          

  ∴GC＝EA＝2m ∴m   ∵BD＝5m

  ∴FD＝＜2.5      ∴施工方提供的設計方案不滿足安全要求．

知識點：解直角三角形與其應用

題型：解答題