如圖所示，有一長為L＝6m，質量為m1＝1kg的長木板放在水平面上，木板與水平面間的動摩擦因數為μ1＝0.2，...
來源：國語幫 2.8W
問題詳情：
如圖所示，有一長為L＝6 m，質量為m1＝1 kg的長木板放在水平面上，木板與水平面間的動摩擦因數為μ1＝0.2，右端固定一擋板，左端放一質量為m2＝1 kg的小滑塊，滑塊與木板間的動摩擦因數為μ2＝0.1，現在滑塊的左端瞬間給滑塊施加一個水平衝量I＝4 N·s，滑塊與擋板發生碰撞的時間和能量損失均忽略不計，g取10 m/s2，求：
(1)滑塊與擋板碰撞後瞬間木板的速度；
(2)木板在水平面上發生的位移。
【回答】
(1)2 m/s 方向水平向右 (2)
m
解析 (1)由於衝量作用，滑塊獲得的速度為
v0＝
＝4 m/s
木板受地面最大摩擦力μ1(m1＋m2)g>μ2m2g，木板不動。
對滑塊：μ2m2g＝m2a2
V02－v2＝2a2L
解得v＝2 m/s
滑塊與擋板碰撞動量守恆：m2v＝m2v2＋m1v1
能量守恆：
m2v2＝
m1v12＋
m2v22
解得v1＝2 m/s，v2＝0
碰後瞬間木板速度為2 m/s，方向水平向右。
(2)碰後滑塊加速度不變，
對木板：μ1(m1＋m2)g＋μ2m2g＝m1a1
設經時間t，兩者共速v1－a1t＝a2t
解得t＝
s
共同的速度v3＝a2t＝
m/s
此過程木板位移x1＝v1t－a1t2＝
m
共速後木板加速度為μ1(m1＋m2)g－μ2m2g＝m1a3
最後木板靜止，設此過程木板位移為x2，
0－v32＝2a3x2
解得x2＝
m
木板在水平面上發生的位移為x1＋x2＝
m。
知識點：專題五 動量與能量
題型：計算題
