一天晚上,李明和張龍利用燈光下的影子長來測量一路燈D的高度.如圖23-12,當李明走到點A處時,張龍測得李明直...
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問題詳情:
一天晚上,李明和張龍利用燈光下的影子長來測量一路燈D的高度.如圖23-12,當李明走到點A處時,張龍測得李明直立時身高AM與影子長AE正好相等;接着李明沿AC方向繼續向前走,走到點B處時,李明直立時身高BN的影子恰好是線段AB,並測得AB=1.25m,已知李明直立時的身高為1.75m,求路燈的高CD的長.(結果精確到0.1m).
【回答】
*:設CD長為x米,
∵AM⊥EC,CD⊥EC,BN⊥EC,EA=MA
∴MA∥CD∥BN ∴EC=CD=x
∴△ABN∽△ACD, ∴ ,即 ,
解得:x=6.125≈6.1.
經檢驗,x=6.125是原方程的解,∴路燈高CD約為6.1米
知識點:相似三角形
題型:解答題