如圖，小華在晚上由路燈A走向路燈B．當他走到點P時，發現他身後影子的頂部剛好接觸到路燈A的底部；當他向前再步行...
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問題詳情：
如圖，小華在晚上由路燈A走向路燈B．當他走到點P時，發現他身後影子的頂部剛好接觸到路燈A的底部；當他向前再步行12m到達點Q時，發現他身前影子的頂部剛好接觸到路燈B的底部．已知小華的身高是1.6m，兩個路燈的高度都是9.6m，且AP＝QB．
（1）求兩個路燈之間的距離．
（2）當小華走到路燈B的底部時，他在路燈A下的影長是多少？
【回答】
解：（1）如圖1，
∵PM∥BD，
∴△APM∽△ABD，
＝
，即
＝
，
∴AP＝
AB，
∵NQ∥AC，
∴△BNQ∽△BCA，
∴
＝
，即
＝
，
∴BQ＝
AB，
而AP+PQ+BQ＝AB，
∴
AB+12+
AB＝AB，
∴AB＝18．
答：兩路燈的距離為18m；
（2）如圖1，他在路燈A下的影子為BN，
∵BM∥AC，
∴△NBM∽△NAC，
∴
＝
，即
＝
，解得BN＝3.6．
答：當他走到路燈B時，他在路燈A下的影長是3.6m．
知識點：相似三角形
題型：解答題
