如圖是一隻蜘蛛的*勤勞動成果,已知該蜘蛛網從內到外由一系列嵌套的正六邊形組成,其中最內部的正六邊形的邊長為a,...

問題詳情：

如圖是一隻蜘蛛的*勤勞動成果,已知該蜘蛛網從內到外由一系列嵌套的正六邊形組成,其中最內部的正六邊形的邊長為a,且從內至外正六邊形的邊長滿足數量關係a,2a,3a,4a,…,其中最內部正六邊形區域稱為“死亡區域”,只要獵物進入該區域則一定會被捕獲,現在有一隻蜜蜂飛向該蜘蛛網,且其通過該蜘蛛網的最大範圍不會超過從內至外的第三個正六邊形,則獵物一定會被捕獲的概率為(　　)

A．                         B．                         C．                         D．

【回答】

B

【解析】

記“獵物一定會被捕獲”為事件A,

由題易知該概率模型為幾何概型,事件A所包含的基本事件構成區域的面積為6×a×a=a2,

總的基本事件構成的區域的面積為6××3a××3a=a2,則P(A)=.

故選B.

點睛：本題主要考查了幾何概型的概率問題，屬於中檔題.解決此類問題，首先要分析試驗結果是不是無限個，其次要分析每個結果是不是等可能的，符合以上兩點才是幾何概型問題，確定是幾何概型問題後，要分析時間的度量是用長度還是面積，體積等，然後代入幾何概型概率公式即可.

知識點：概率

題型：選擇題