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設向量滿足，，，．若，則的最大值是

來源：國語幫 1.75W

問題詳情：

設向量設向量滿足，，，．若，則的最大值是滿足設向量滿足，，，．若，則的最大值是 第2張，設向量滿足，，，．若，則的最大值是 第3張，設向量滿足，，，．若，則的最大值是 第4張，設向量滿足，，，．若，則的最大值是 第5張．若設向量滿足，，，．若，則的最大值是 第6張，則設向量滿足，，，．若，則的最大值是 第7張的最大值是________．

【回答】

設向量滿足，，，．若，則的最大值是 第8張

【解析】

【分析】

令設向量滿足，，，．若，則的最大值是 第9張，計算出設向量滿足，，，．若，則的最大值是 第10張模的最大值即可，當設向量滿足，，，．若，則的最大值是 第11張與設向量滿足，，，．若，則的最大值是 第12張同向時設向量滿足，，，．若，則的最大值是 第13張的模最大。

【詳解】令設向量滿足，，，．若，則的最大值是 第14張，則設向量滿足，，，．若，則的最大值是 第15張，因為設向量滿足，，，．若，則的最大值是 第16張，所以當設向量滿足，，，．若，則的最大值是 第17張，設向量滿足，，，．若，則的最大值是 第18張，因此當設向量滿足，，，．若，則的最大值是 第19張與設向量滿足，，，．若，則的最大值是 第20張同向時設向量滿足，，，．若，則的最大值是 第21張的模最大，設向量滿足，，，．若，則的最大值是 第22張

【點睛】本題主要考查了向量模的計算，以及二次函數在給定區間上的最值。整體換元的思想，屬於較的難題，在解二次函數的問題時往往結合圖像、開口、對稱軸等進行分析。

知識點：平面向量

題型：填空題

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