若向量滿足，且，則的最小值是
來源：國語幫 2.05W
問題詳情：
若向量
滿足
，
且
，則
的最小值是__.
【回答】
【解析】
【分析】
設
，
，
，由
確定點C的軌跡，再設
,
，由
取得最大值時，即可求出
最小值.
【詳解】
設
，
，
，由
可知
，所以點C在以AB為直徑的圓上；設
,
，則
，而
表示點O到以AB為直徑的圓上任一點的距離，所以最大值即是點O到圓心E的距離加半徑，即
，
所以
，即最小值為2.故*為2.
【點睛】本題主要考查平面向量的基本定理，以及圓外一點到圓上任意一點距離的最大值的求法，常需要結合圖像求解，屬於中檔試題.
知識點：平面向量
題型：填空題
