已知是單位向量，且的夾角為，若向量滿足|﹣+2|=2，則||的最大值為（ ）A．2+ B．2﹣ C．+...
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問題詳情：
已知是單位向量，且的夾角為，若向量滿足|﹣+2|=2，則||的最大值為（ ）
A．2+ B．2﹣ C． +2 D．﹣2
【回答】
A【考點】平面向量數量積的運算．
【專題】計算題；平面向量及應用．
【分析】由題意可設=（1，0），=（，），=（x，y），可得x2+（y+）2=4，故向量的終點在以C（0，﹣）為圓心，半徑等於2的圓上，由圖象即可得到最大值為|OA|．
【解答】解：是單位向量，且的夾角為，
設=（1，0），=（，），=（x，y）
則﹣+2=（x，y+），
∵|﹣+2|=2，即x2+（y+）2=4，
故向量的終點在以C（0，﹣）為圓心，半徑等於2的圓上，
∴||的最大值為|OA|=|OC|+r=+2．
故選：A．
【點評】本題主要考查兩個向量的數量積的運算，熟練掌握向量的座標運算和圓的方程及數形結合是解題的關鍵，屬於基礎題．
知識點：平面向量
題型：選擇題
