設x，y滿足約束條件若z=mx+y取得最大值時的最優解有無窮多個，則實數m的值是（ ）A． B． C．﹣2...
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問題詳情：
設x，y滿足約束條件
若z=mx+y取得最大值時的最優解有無窮多個，則實數m的值是（ ）
A．
B．
C．﹣2 D．1
【回答】
A【考點】7C：簡單線*規劃．
【分析】作出不等式組對應的平面區域，利用z=mx+y取得最大值的最優解有無窮多個，得到目標函數的對應的直線和不等式對應的邊界的直線的斜率相同，解方程即可得到結論
【解答】解：作出不等式組表示的平面區域如圖中*影部分所示，由於目標函數取最大值時的最優解有無窮多個，
所以目標函數z=mx+y的幾何意義是直線mx+y﹣z=0與直線x﹣2y+2=0平行，
即兩直線的斜率相等即﹣m=
，
解得m=﹣
．
故選：A．
知識點：不等式
題型：選擇題
