某校有20名同學參加市舉辦的“文明環保，從我做起”徵文比賽，成績分別記為60分、70分、80分、90分、100...

問題詳情：

某校有20名同學參加市舉辦的“文明環保，從我做起”徵文比賽，成績分別記為60分、70分、80分、90分、100分，為方便獎勵，現統計出80分、90分、100分的人數，制成如圖不完整的扇形統計圖，設70分所對扇形圓心角為α．

（1）若從這20份徵文中，隨機抽取一份，則抽到試卷的分數為低於80分的概率是　   　；

（2）當α＝180°時，求成績是60分的人數；

（3）設80分為唯一眾數，求這20名同學的平均成績的最大值．

【回答】

解：（1）低於80分的徵文數量為20×（1﹣30%﹣20%﹣10%）＝8，

則抽到試卷的分數為低於80分的概率是＝，

故*為：．

（2）當α＝180°時，成績是70分的人數為10人，

則成績是60分的人數20﹣10﹣20×（10%+20%+30%）＝2（人）；

（3）∵80分的人數為：20×30%＝6（人），且80分為成績的唯一眾數，

所以當70分的人數為5人時，這個班的平均數最大，

∴最大值為：（20×10%×100+20×20%×90+20×30%×80+5×70+3×60）÷20＝78.5（分）．

知識點：各地中考

題型：解答題