八年2班組織了一次經典誦讀比賽，*、乙兩組各10人的比賽成績如下表（10分制）：*78971010910101...

問題詳情：

八年2班組織了一次經典誦讀比賽，*、乙兩組各10人的比賽成績如下表（10 分制）：

（I）*組數據的中位數是　 　，乙組數據的眾數是　 　；

（Ⅱ）計算乙組數據的平均數和方差；

（Ⅲ）已知*組數據的方差是1.4分2，則成績較為整齊的是　 　．

【回答】

【考點】方差；中位數；眾數．

【分析】（1）根據中位數的定義求出最中間兩個數的平均數；根據眾數的定義找出出現次數最多的數即可；

（2）先求出乙組的平均成績，再根據方差公式進行計算；

（3）先比較出*組和乙組的方差，再根據方差的意義即可得出*．

【解答】解：（1）把*組的成績從小到大排列為：7，7，8，9，9，10，10，10，10，10，

最中間兩個數的平均數是（9+10）÷2=9.5（分），則中位數是9.5分；

乙組成績中10出現了4次，出現的次數最多，則乙組成績的眾數是10分；

故*為：9.5，10；

（2）乙組的平均成績是：（10×4+8×2+7+9×3）=9，

則方差是： [4×（10﹣9）2+2×（8﹣9）2+（7﹣9）2+3×（9﹣9）2]=1；

（3）∵*組成績的方差是1.4，乙組成績的方差是1，

∴成績較為整齊的是乙組．

故*為乙組．

【點評】本題考查方差、中位數和眾數：中位數是將一組數據從小到大（或從大到小）重新排列後，最中間的那個數（或最中間兩個數的平均數）；一組數據中出現次數最多的數據叫做眾數；一般地設n個數據，x1，x2，…xn的平均數為，則方差S2= [（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣它反映了一組數據的波動大小）2]，，方差越大，波動*越大，反之也成立．

知識點：數據的集中趨勢

題型：解答題