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如圖在四稜錐中,底面是邊長為的正方形,側面底面,且,設、分別為、的中點.(Ⅰ)求*://平面;(Ⅱ)求*:面平...

2022-09-20 問題詳情：如圖在四稜錐中,底面是邊長為的正方形,側面底面,且,設、分別為、的中點.(Ⅰ)求*://平面;(Ⅱ)求*:面平面;(Ⅲ)求二面角的正切值.【回答】法一:(Ⅰ)*:為平行四邊形連結,為中點,為中點∴在中// 且平面,平面 ...

如圖，在四稜錐中，，，，平面底面，，和分別是和的中點．　（1）求*：平面；（2）求*：平面平面．

2021-03-12 問題詳情：如圖，在四稜錐中，，，，平面底面，，和分別是和的中點．（1）求*：平面；（2）求*：平面平面．【回答】（1）見解析（2）見解析【解析】（1）根據已知條件判斷為平行四邊形，故有，再利用直線和平面平行的判定定理*得平面．（2）先*為矩形，可得．可**平面，可得，再由三角...

如圖,平面,,,為的中點.(Ⅰ)求*:平面；(Ⅱ)求二面角的餘弦值.

2020-12-30 問題詳情：如圖,平面,,,為的中點.(Ⅰ)求*:平面；(Ⅱ)求二面角的餘弦值.【回答】解:(Ⅰ)因為平面，平面，所以.因為，，所以平面. ……………2...

如圖，已知直三稜柱中，，為中點.（1）求*：平面；（2）求*：平面平面.

2020-06-07 問題詳情：如圖，已知直三稜柱中，，為中點.（1）求*：平面；（2）求*：平面平面. 【回答】解：（1）*：連接與交於點，連接，因為三稜柱是直三稜柱，所以四邊形是矩形，點是中點，又為中點，在中，所以，因為平面，平面，所以平面.（2）*：因為，為中點，所以，又因為三稜柱是直三...

如圖，為等邊三角形，平面，，，為的中點.（Ⅰ）求*：平面；（Ⅱ）求*：平面平面. ...

2021-12-18 問題詳情：如圖，為等邊三角形，平面，，，為的中點.（Ⅰ）求*：平面；（Ⅱ）求*：平面平面. 【回答】20.（1）*：取的中點，連結∵在中，，∵， ∴，∴四邊形為平行四邊形∴又∵平面∴平面（2）*：∵面，平面，∴，又∵...

如圖，在三稜錐中，平面平面，為等邊三角形，且，、分別為、的中點．（1）求*：平面．（2）求*：平面平面．（3）...

2021-08-19 問題詳情：如圖，在三稜錐中，平面平面，為等邊三角形，且，、分別為、的中點．（1）求*：平面．（2）求*：平面平面．（3）求三稜錐的體積．【回答】【解析】（）因為、分別是、的中點，所以，因為面，平面，所以平面． …………………4分（），是的中點，所以，又因為平面平...

已知是矩形，平面，，，為的中點．（1）求*：平面；（2）求直線與平面所成的角．

2019-06-19 問題詳情：已知是矩形，平面，，，為的中點．（1）求*：平面；（2）求直線與平面所成的角．【回答】在中，，……3分平面，平面，……5分又，平面……6分（2）為與平面所成的角……8分在，，在中，……10分在中，，……11分所以：直線與平面所成的角為300.————12分知識...

如圖，底面是邊長為的正方形，平面，，，與平面所成的角為．（1）求*：平面平面；（2）求二面角的餘弦值．

2019-03-24 問題詳情：如圖，底面是邊長為的正方形，平面，，，與平面所成的角為．（1）求*：平面平面；（2）求二面角的餘弦值．【回答】【解答】（1）*：∵DE⊥平面ABCD，AC⊂平面ABCD．∴DE⊥AC．又底面ABCD是正方形，∴AC⊥BD，又BD∩DE＝D，∴AC⊥平面BDE，又AC⊂平面ACE，∴平面...

如圖，在四稜錐中，底面是矩形，平面，過的平面分別與，交於點，．（1）求*：平面平面；（2）求*：∥．

2019-06-27 問題詳情：如圖，在四稜錐中，底面是矩形，平面，過的平面分別與，交於點，．（1）求*：平面平面；（2）求*：∥．【回答】*：（1）因為平面，平面，所以．因為底面是矩形，所以． ...

如圖，在梯形中，，，平面平面，四邊形是菱形，.（1）求*：平面；（2）求平面與平面所成鋭二面角的餘弦值.

2021-03-30 問題詳情：如圖，在梯形中，，，平面平面，四邊形是菱形，.（1）求*：平面；（2）求平面與平面所成鋭二面角的餘弦值.【回答】解（2）取為中點，連，∵四邊形是菱形，，∴，即與同理可知平面如圖所示，以為座標原點建立空間直角座標系，則有，，；設是平面的一個法向量，則...

在正方體中，求*：（Ⅰ）求異面直線與所成角；（Ⅱ）平面平面．

2020-07-20 問題詳情：在正方體中，求*：（Ⅰ）求異面直線與所成角；（Ⅱ）平面平面．【回答】（Ⅰ）通過平移找到夾角，寫出夾角．（Ⅱ）故線面平行得判定定理*得平面，同理可*平面，由面面平行的判定定理*得平面．知識點：點直線平面之間的位置題型：解答題...

如圖，在四稜錐中，，，，．（1）求*：平面平面；（2）若為的中點，求*：平面．

2021-06-13 問題詳情：如圖，在四稜錐中，，，，．（1）求*：平面平面；（2）若為的中點，求*：平面．【回答】*】（1）在四稜錐中，因為，所以．又，且，，所以平面PAD． ……4...

如圖，點是菱形所在平面外一點，平面，，，．（Ⅰ）求*：平面平面；（Ⅱ）求二面角的餘弦值．

2021-11-01 問題詳情：如圖，點是菱形所在平面外一點，平面，，，．（Ⅰ）求*：平面平面；（Ⅱ）求二面角的餘弦值．【回答】（Ⅰ）*：取中點，連交於，連，．在菱形中，，∵平面，平面，∴，又，，平面，∴平面，∵，分別是，的中點，∴，，又，，∴，，∴四邊形是平行四邊形，則，∴平面，又平面，∴平面平面．（Ⅱ）解：由（Ⅰ）得...

四稜錐中，∥，，，為的中點.（1）求*：平面平面；（2）求與平面所成角的餘弦值.

2021-10-27 問題詳情：四稜錐中，∥，，，為的中點.（1）求*：平面平面；（2）求與平面所成角的餘弦值.【回答】（1）為的中點，設為的中點，連接則又從而面面面面面………………6分（2）設為的中點,連接,則平行且等於 ∥ ∥不難得出面（）面面在面*...

如圖，四稜錐中，平面，底面是平行四邊形，若，.（Ⅰ）求*：平面平面；（Ⅱ）求稜與平面所成角的正弦值.

2019-03-10 問題詳情：如圖，四稜錐中，平面，底面是平行四邊形，若，.（Ⅰ）求*：平面平面；（Ⅱ）求稜與平面所成角的正弦值.【回答】、解：解（Ⅰ）∵平面，平面∴，∵，，，∴，∴，∴平面，又∵平面，∴平面平面.（Ⅱ）以為原點，所在直線為軸，所在直線為軸，所在直線為軸，建立如圖空間...

如圖，在四稜錐中，平面，且，，，且，.（Ⅰ）求*：平面平面；（Ⅱ）求二面角的餘弦值.

2019-11-18 問題詳情：如圖，在四稜錐中，平面，且，，，且，.（Ⅰ）求*：平面平面；（Ⅱ）求二面角的餘弦值.【回答】（Ⅰ）*：∵平面，∴.又，，∴.故平面.又平面，∴平面平面.（Ⅱ）解：由（Ⅰ）知，，設的方向為軸正方向，的方向為軸正方向，過點作的平行線為軸正方向，建立如圖所示的空間...

如圖所示，四邊形為菱形，且，，，且，平面.（1）求*：平面平面；（2）求平面與平面所成鋭二面角的正弦值.

2020-01-04 問題詳情：如圖所示，四邊形為菱形，且，，，且，平面.（1）求*：平面平面；（2）求平面與平面所成鋭二面角的正弦值. 【回答】（1）∵平面,∴平面, 又平面,∴平面平面.（2）設與的交點為,建立如圖所示的空間直角座標系,則，∴設平面的法向量為，則，即，令，則，...

如圖，多面體中，，，，平面平面，為的中點．（1）若是線段的中點，求*：平面；（2）若，，，求*：平面．

2019-07-24 問題詳情：如圖，多面體中，，，，平面平面，為的中點．（1）若是線段的中點，求*：平面；（2）若，，，求*：平面．【回答】（1）取的中點，連接，，由是的中點，得，又，得，平面，所以平面，同理可*，平面，而點，所以平面平面，從而平面；（2）連接，，，由，為的中點，得，又平面平面，平面平面，平面，所以平...

如圖，在直三稜柱中，，,分別是,的中點．（1）求*：∥平面；（2）求*：平面平面．

2021-06-21 問題詳情：如圖，在直三稜柱中，，,分別是,的中點．（1）求*：∥平面；（2）求*：平面平面．【回答】*：（1）因為,分別是,的中點，所以， ...............2分又因為在三稜柱中，，所以. ...

如圖，在三稜錐中，．求*：平面平面

2021-04-26 問題詳情：如圖，在三稜錐中，．求*：平面平面【回答】*：因為，所以，．………………1分因為，所以平面．…………………………………2分因為平面，所以． ……………………………………3分因為，所以．…………………………………………4...

如圖，在四稜錐中，平面平面,,,,,點、分別為、的中點.﹙1﹚求*:平面平面；﹙2﹚求三稜錐—的體積.

2019-04-02 問題詳情：如圖，在四稜錐中，平面平面,,,,,點、分別為、的中點.﹙1﹚求*:平面平面；﹙2﹚求三稜錐—的體積.【回答】解:﹙1﹚由題意知:點是的中點,且,所以,所以四邊形是平行四邊形,則.……………………2分平面,平面,所以平面. ……...

在平行六面體中，，，．（Ⅰ）求*：平面平面；（Ⅱ）求直線AC與平面所成角的正弦值．

2020-06-29 問題詳情：在平行六面體中，，，．（Ⅰ）求*：平面平面；（Ⅱ）求直線AC與平面所成角的正弦值．【回答】（Ⅰ）由線面垂直的判定定理*得平面，由面面垂直的判定定理*得平面平面．（Ⅱ）設與交點為O，*得，説明即為所求，．知識點：點直線平面之間的位置題型：解答題...

如圖，已知直三稜柱中，AB=BC，E為AC中點。（I）求*：平面；（II）求*：平面平面。

2020-10-08 問題詳情：如圖，已知直三稜柱中，AB=BC，E為AC中點。（I）求*：平面；（II）求*：平面平面。【回答】（I）*：連結，與交於點F，連結EF，因為三稜柱是直三稜柱，所以四邊形是矩形，點F是中點，又E為AC中點，所以EF//。因為平面，平面，所以平面（II）*：因為AB=BC...

如圖，在三稜柱中，⊥平面，，是側面的對角線的交點，，分別是，中點（1）求*：平面；（2）求*：平面⊥平面

2021-12-29 問題詳情：如圖，在三稜柱中，⊥平面，，是側面的對角線的交點，，分別是，中點（1）求*：平面；（2）求*：平面⊥平面【回答】【詳解】（1）∵稜柱的側面對角線的交點，∴是中點．∵是中點，∴∵平面，平面∴//平面（2）∵，是中點，∴．∵⊥平面，平面，∴．∵在稜柱中，∴．∵，，平面...

如圖，在直三稜柱中，，，，，分別是，的中點.（Ⅰ）求*：平面平面；（Ⅱ）求*：平面；（Ⅲ）求三稜錐的體積.

2019-10-19 問題詳情：如圖，在直三稜柱中，，，，，分別是，的中點.（Ⅰ）求*：平面平面；（Ⅱ）求*：平面；（Ⅲ）求三稜錐的體積.【回答】（Ⅰ）*：在三稜柱中，底面，所以.又因為，，所以平面，又平面，所以平面平面（Ⅱ）*：取的中點，連接，.因為，，分別是，，的中點，所以，且，.因為，且，所以，且，所以四邊形...

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