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問題詳情：橢圓＝1(a>b>0)的左、右焦點分別是F1，F2，過F2作傾斜角為120°的直線與橢圓的一個交點為M，若MF1垂直於x軸，則橢圓的離心率為________．【回答】2－知識點：圓錐曲線與方程題型：填空題...
問題詳情：過點M(1，1)作斜率為－的直線與橢圓C：＋＝1(a>b>0)相交於A，B兩點，若M是線段AB的中點，則橢圓C的離心率等於________．【回答】知識點：圓錐曲線與方程題型：填空題...
問題詳情：在平面直角座標系xOy中，已知橢圓C：＋＝1(a>b>0)的離心率為，橢圓C截直線y＝1所得線段的長度為2．(1)求橢圓C的方程；(2)動直線l：y＝kx＋m(m≠0)交橢圓C於A，B兩點，交y軸於點M，點N是M關於O的對稱點，⊙N的半徑為|NO|．設D為AB的中點，DE，DF與...
問題詳情：已知F1、F2是橢圓＋＝1(a>b>0)的左、右焦點，A是橢圓上位於第一象限內的一點，若＝0，橢圓的離心率等於，△AOF2的面積為2，求橢圓的方程．【回答】解∵＝0，∴AF2⊥F1F2，因為橢圓的離心率e＝＝，則b2＝a2，設A(x，y)(x>0，y>0)，由AF2⊥F1F2知x＝c，∴A(...
問題詳情：．已知點M是橢圓C：＋＝1(a>b>0)上一點，F1，F2分別為C的左、右焦點，且|F1F2|＝4，∠F1MF2＝60°，△F1MF2的面積為．(1)求橢圓C的方程；(2)設N(0，2)，過點P(－1，－2)作直線l，交橢圓C異於N的A，B兩點，直線NA，NB的斜率分別為k1，k2，*：k1＋k2為定值．【回答】...
問題詳情：設F1、F2分別為橢圓C：＋＝1(a>b>0)的左、右兩個焦點．(1)若橢圓C上的點A(1，)到F1、F2兩點的距離之和等於4，寫出橢圓C的方程和焦點座標；(2)設點K是(1)中所得橢圓上的動點，求線段F1K的中點的軌跡方程；(3)若M、N是橢圓C上關...
問題詳情：若橢圓＋＝1(a>b>0)的離心率e＝，右焦點為F(c,0)，方程ax2＋2bx＋c＝0的兩個實數根分別是x1和x2，則點P(x1，x2)到原點的距離為()A. ...
問題詳情：如圖所示，A、B、C分別為橢圓＋＝1(a>b>0)的頂點與焦點，若∠ABC＝90°，則該橢圓的離心率為()A. B．1－C.－1 D.【回答】A知識...
問題詳情：已知橢圓C：＋＝1(a>b>0)的兩個焦點分別為F1(－1,0)，F2(1,0)，且橢圓C經過點P.(1)求橢圓C的離心率；(2)設過點A(0,2)的直線l與橢圓C交於M，N兩點，點Q是線段MN上的點，且＝＋，求點Q的軌跡方程．【回答】解(1)由橢圓定義知2a＝|PF1|＋|PF2|＝＝2....
問題詳情：在平面直角座標系xOy中，已知橢圓C1：＋＝1(a>b>0)的左焦點為F1(－1,0)，且點P(0,1)在C1上．(1)求橢圓C1的方程；(2)設直線l同時與橢圓C1和拋物線C2：y2＝4x相切，求直線l的方程．【回答】解(1)因為橢圓C1的左焦點為F1(－1,0)，所以c＝1.把...
問題詳情：設橢圓＋＝1(a>b>0)的離心率為，且點在橢圓上，則以橢圓的左、右焦點及短軸上的兩個頂點為頂點的四邊形的周長為()A．22 B．24 C．20 D．10【回答】C知識點：圓錐曲線與方程題...
問題詳情：橢圓C：＋＝1(a>b>0)的左、右焦點分別是F1，F2，離心率為，過F1且垂直於x軸的直線被橢圓C截得的線段長為1.(1)求橢圓C的方程；(2)點P是橢圓C上除長軸端點外的任一點，❶連接PF1，PF2，設∠F1PF2的角平分線PM交C的長軸於點M(m,0)，求...
問題詳情：已知直線l：y＝x＋，圓O：x2＋y2＝5，橢圓E：＋＝1(a>b>0)的離心率e＝，直線l被圓O截得的弦長與橢圓的短軸長相等．(1)求橢圓E的方程；(2)過圓O上任意一點P作橢圓E的兩條切線，若切線都存在斜率，求*：兩切線斜率之積為定值． 【回答】解(1)設橢圓...
問題詳情：過橢圓＋＝1(a>b>0)的左頂點A作斜率為2的直線，與橢圓的另一個交點為B，與y軸的交點為C，已知(1)求橢圓的離心率；(2)設動直線y＝kx＋m與橢圓有且只有一個公共點P，且與直線x＝4相交於點Q，若x軸上存在一定點M(1,0)，使得PM⊥QM，求橢圓...
問題詳情：若橢圓＋＝1(m>n>0)和雙曲線－＝1(a>b>0)有相同的左、右焦點F1，F2，P是兩條曲線的一個交點，則|PF1|·|PF2|的值是()A．－ B.(m－a)C．m2－a2 D.m－a【回答】D知識點：圓錐曲線與方程題型：選擇題...
問題詳情：已知F1、F2分別是橢圓＋＝1(a>b>0)的左、右焦點，A是橢圓上位於第一象限內的一點，點B也在橢圓上，且滿足＋＝0(O為座標原點)，·＝0，若橢圓的離心率等於，則直線AB的方程是()(A)y＝x (B)y＝－x(C)y＝－x (D)y＝x【回答】A.設A(x1，y1)，因為＋＝0，所...
問題詳情：橢圓＋＝1(a>b>0)的左，右焦點分別為F1，F2，若橢圓C上恰好有6個不同的點P，使得△F1F2P為等腰三角形，則橢圓C的離心率的取值範圍是()A．(，)B．(，1)C．(，1)D．(，)∪(，1)【回答】D【解析】①當點P與短軸的頂點重合時，△F1F2P構成以F1F2為...
問題詳情：如圖，橢圓C1：＋＝1(a>b>0)的離心率為，x軸被曲線C2：y＝x2－b截得的線段長等於C1的長半軸長．(1)求C1，C2的方程．(2)設C2與y軸的交點為M，過座標原點O的直線l與C2相交於點A，B，直線MA，MB分別與C1相交於點D，E.*：MD⊥ME.【回答】 (1)解由...
問題詳情：已知橢圓C：+=1(a>b>0)的長軸長為4.(1)若以原點為圓心、橢圓短半軸為半徑的圓與直線y=x+2相切，求橢圓C的焦點座標；(2)若點P是橢圓C上的任意一點，過原點的直線l與橢圓C相交於M，N兩點，記直線PM，PN的斜率分別為kPM，kPN，當k...
問題詳情：已知橢圓＋＝1(a>b>0)，點在橢圓上．(1)求橢圓的離心率；(2)設A為橢圓的左頂點，O為座標原點，若點Q在橢圓上且滿足|AQ|＝|AO|，求直線OQ的斜率．【回答】解：(1)因為點P在橢圓上，故＋＝1，可得＝.於是e2＝＝1－＝，所以橢圓的離心率e＝.(2)設直線OQ的斜...
問題詳情：已知橢圓E：＋＝1(a>b>0)的右焦點為F(3，0)，過點F的直線交橢圓於A，B兩點．若AB的中點座標為(1，－1)，則橢圓E的方程為()A．＋＝1 B．＋＝1 C．＋＝1 D．＋＝1【回答】D知識點：圓錐曲線與方程題型：選擇題...
問題詳情：如圖，橢圓C0：＝1(a>b>0，a、b為常數)，動圓C1：x2＋y2＝t，b<t1<a.點A1、A2分別為C0的左、右頂點，C1與C0相交於A、B、C、D四點．(1)求直線AA1與直線A2B交點M的軌跡方程；(2)設動圓C2：x2＋y2＝t與C0相交於A′，B′，C′，D′四點，其中b<t2<a，t1≠...
問題詳情：如圖，橢圓C：＋＝1(a>b>0)的左，右焦點分別為F1，F2，上頂點為A，在x軸負半軸上有一點B，滿足＝，AB⊥AF2.(1)求橢圓C的離心率；(2)D是過A，B，F2三點的圓上的點，D到直線l：x－y－3＝0的最大距離等於橢圓長軸的長，求橢圓C的方程．【回答】 (1)設B(x0...
問題詳情：如圖，在平面直角座標系xOy中，橢圓＋＝1(a>b>0)的離心率為，過橢圓右焦點F作兩條互相垂直的弦AB與CD．當直線AB的斜率為0時，|AB|＋|CD|＝3．(1)求橢圓的方程；(2)求以A，B，C，D為頂點的四邊形的面積的取值範圍．【回答】解：(1)由題意知，e＝＝，則...
問題詳情：已知橢圓C：＋＝1(a>b>0)的離心率為，以原點為圓心，橢圓的短半軸長為半徑的圓與直線x－y＋＝0相切，則橢圓C的方程為()A．＋＝1 B．＋＝1C．＋＝1 ...
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