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問題詳情：某邊防部隊進行*事素質訓練時，一戰士從竿上端由靜止開始先勻加速下滑時間2t，後再勻減速下滑時間t恰好到達竿底且速度為零．則加速下滑和減速下滑過程中加速度大小之比為()A．1∶2B．2∶1 C．1∶4 ...
問題詳情：已知四稜錐,底面是、邊長為的菱形,又底,且,點、分別是稜、的中點.1.求*平面;2.*:平面平面;3.求直線到平面的夾角.【回答】 知識點：點直線平面之間的位置題型：解答題...
問題詳情：如圖，在四稜錐P-ABCD中，底面為直角梯形,AD∥BC,∠BAD=90°,PA⊥底面ABCD，且PA＝AD=AB=2BC,M、N分別為PC、PB的中點.(Ⅰ)求*：PB⊥DM;(Ⅱ)求CD與平面ADMN所成的角【回答】解：方法一：（I）因為是的中點，，所以.因為，所以，從而.因...
問題詳情：如圖，已知四稜錐P－ABCD的底面為直角梯形，AB∥CD，∠DAB＝90°，PA⊥底面ABCD，且PA＝AD＝DC＝AB＝1，M是PB的中點．(1)求*：AM＝CM；(2)若N是PC的中點，求*：DN∥平面AMC.【回答】*：(1)在直角梯形ABCD中，AD＝DC＝AB＝1，∴AC＝，BC＝，∴BC⊥AC，又PA⊥平面ABCD，BC⊂...
問題詳情：命題A：底面為正三角形，且頂點在底面的*影為底面中心的三稜錐是正三稜錐.命題A的等價命題B可以是：底面為正三角形，且___________的三稜錐是正三稜錐.【回答】頂點到底面三角形三個頂點距離相等.知識點：常用邏輯用語...
問題詳情： 如圖，四稜錐的底面是矩形，底面，為上一點，且．設三稜錐的體積為，三稜錐的體積為，則 ． 【回答】 【解析】因為，所以三稜錐的體積是三稜錐體積的，所以三稜錐的體積是體積的．因為三稜錐與三稜錐體積相等，所以．知識點：點...
問題詳情：如圖所示，在四稜錐PABCD中PA⊥底面ABCD，且底面各邊都相等，M是PC上的一動點，當點M滿足________時，平面MBD⊥平面PCD．(只要填寫一個你認為是正確的條件即可)【回答】DM⊥PC(或BM⊥PC)解析：連接AC，BD，則AC⊥BD，因為PA⊥...
問題詳情：如圖，玻璃球冠的折*率為，其底面鍍銀，底面的半徑是球半徑的倍；在過球心O且垂直於底面的平面（紙面）內，有一與底面垂直的光線*到玻璃球冠上的M點，該光線的延長線恰好過底面邊緣上的A點。求該光線從球面*出的方向相對於其...
問題詳情：如圖，四稜台中，底面是菱形，底面，且，，是稜的中點.（1）求*：；（2）求二面角的餘弦值.【回答】【詳解】*：（1）因為⊥底面ABCD，所以⊥BD．因為底面ABCD是菱形，所以BD⊥AC．又AC∩CC1＝C，所以BD⊥平面A．又由四稜台ABCD﹣知，，A，C，四點共面．所以BD⊥．（2）如圖，...
問題詳情：如圖，四稜錐中，底面為平行四邊形，底面，是稜的中點，且．（1）求*：平面；（2）如果是稜上一點，且直線與平面所成角的正弦值為，求的值．【回答】1）*見解析；（2）．試題解析：（1）連結，因為在中，，所以，所以．因為，所以．又因為底面，所以，因為，所以平面．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．5分設直線與...
問題詳情： 如圖,四稜錐,側面是邊長為2的正三角形,且與底面垂直,底面是的菱形,為稜上的動點,且.(I)求*：為直角三角形；(II)試確定的值，使得二面角的平面角餘弦值為.【回答】【解析】(I)取中點,連結，依題意可知均為正三角形，...
問題詳情：已知球是正三稜錐（底面為正三角形，頂點在底面的*影為底面中心）的外接球，，，點在線段上，且，過點作圓的截面，則所得截面圓面積的取值範圍是 .【回答】知識點：空間幾何體題型：填空題...
問題詳情：已知四稜錐P―ABCD的底面為直角梯形，AB//DC，∠DAB=90°，PA⊥底面ABCD，且PA=AD=DC=AB=1。 （I）*：面PAD⊥面PCD； （II）求AC與PB所成角的餘弦值； （III）求面PAB與面PBC所成的二面角的大小。 【...
問題詳情：如圖，在四稜錐中，底面，底面為梯形，，，且.（Ⅰ）若點為上一點且，*：平面；（Ⅱ）求二面角的大小；（Ⅲ）在線段上是否存在一點，使得?若存在，求出的長；若不存在，説明理由.【回答】【考點】空間的角平面法向量的求法平行【試題解析】 解...
問題詳情： 如圖，已知多面體EABCDF的底面ABCD是邊長為2的正方形，EA⊥底面ABCD，FD∥EA，且FD=EA=1．則直線EB與平面ECF所成角的正弦值為 .【回答】 知識點：空間幾何體題型：填空題...
問題詳情：如圖，四稜錐中，底面,底面為梯形，∕∕,,,為的中點，為上一點，且.（1）求*：∕∕平面；（2）求二面角的餘弦值.【回答】（1）*：在上取點使，連接可*得∕∕,∕∕,平面∕∕平面,得∕∕平面.（2）分別以為軸，為軸，為軸，建立空間直角座標系（如圖）則,解...
問題詳情：已知A，B，C，且， （1） 求D點座標；（2） 用基底表示【回答】簡解：求D或D；① D時：；② D時：知識點：平面向量題型：解答題...
問題詳情：如圖,在四稜錐PABCD中,底面ABCD為直角梯形,且AD∥BC,∠ABC=∠PAD=90°,側面PAD⊥底面ABCD,PA=AB=BC=AD.(1)求*:CD⊥平面PAC;(2)側稜PA上是否存在點E,使得BE∥平面PCD?若存在,指出點E的位置並*;若不存在,請説...
問題詳情：如圖，在四稜錐中，底面為梯形，，，交於，鋭角所在平面⊥底面，，點在側稜上，且． （1）求*：平面； （2）求*：．【回答】*：（1）如圖，連接， 因為，，所， ………2分又，所以， …………4分又平面...
問題詳情：,底面為等邊三角形，且,求三稜錐外接球的表面積______________.【回答】 知識點：球面上的幾何題型：解答題...
問題詳情：如圖，在四稜錐中，底面為平行四邊形，，，且底面.（1）*：平面平面；（2）若為的中點，且，求二面角的大小.【回答】（1）*：∵，∴，∴，∴.又∵底面，∴.∵，∴平面.而平面，∴平面平面.（2）解：由（1）知，平面，分別以，，為軸，軸，軸建立空間直角座標系，如圖所示，設，則，令，則，，，，，...
問題詳情：命題A：底面為正三角形，且頂點在底面的*影為底面中心的三稜錐是正三稜錐，命題A的等價題B可以是：底面為正三角形，且 的三稜錐是正三稜錐。【回答】側稜相等/...
問題詳情：如圖，在四稜錐P﹣ABCD中，底面ABCD是邊長為2的正方形，側面PAD⊥底面ABCD，且PA=PD=AD，E、F分別為PC、BD的中點．（Ⅰ）求*：EF∥平面PAD；（Ⅱ）求*：面PAB⊥平面PDC；（Ⅲ）在線段AB上是否存在點G，使得二面角C﹣PD﹣G的餘弦值為？説明理由．【回答】...
問題詳情：如圖,四稜錐,側面是邊長為2的正三角形,且與底面垂直,底面是的菱形,為稜上的動點,且.(I)求*：為直角三角形；(II)試確定的值，使得二面角的平面角餘弦值為.【回答】(I)取中點,連結，依題意可知均為正三角形，所以,又平面...
問題詳情：如圖，已知四稜錐的側稜長與底面邊長都是2，且SO⊥平面ABCD，O為底面的中心，則側稜與底面所成的角為()A．75° B．60° C．45° D．30°【回答】C知識點：點直線平面之間的位置題型：選擇題...
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