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如圖②,需在正方體的盒子內鑲嵌一個小球,使得鑲嵌後三視圖均為圖①所示,且面A1C1B截得小球的截面面積為,則該...

2019-09-28 問題詳情：如圖②,需在正方體的盒子內鑲嵌一個小球,使得鑲嵌後三視圖均為圖①所示,且面A1C1B截得小球的截面面積為,則該小球的體積為()A. B. C. D.【回答...

已知直線l，m與平面滿足，，則有（）A．且　　　 B．且　　C．且　　　 D．且

2021-05-01 問題詳情：已知直線l，m與平面滿足，，則有（）A．且 B．且C．且 D．且【回答】.B知識點：點直線平面之間的位置題型：選擇題...

已知m，n為異面直線，m平面，平面.直線滿足,則( ) A．，且 B.，且 ...

2021-05-09 問題詳情：已知m，n為異面直線，m平面，平面.直線滿足,則( ) A．，且 B.，且 C．與相交，且交線垂直於 D．與相交，且交線平行於【回答】D知識點：點直線平面之間的位置題型：選擇題...

已知為異面直線,平面,平面.直線滿足,則（　　）A．,且 B．,...

2022-04-24 問題詳情：已知為異面直線,平面,平面.直線滿足,則（）A．,且 B．,且C．與相交,且交線垂直於 D．與相交,且交線平行於【回答】D知識點：點直線平面之間的位置題...

“a，b是異面直線”是指：①a∩b＝∅，且aDb；②a⊂平面α，b⊂平面β，且a∩b＝∅；③a⊂平面α，b⊂平...

2022-08-08 問題詳情：“a，b是異面直線”是指：①a∩b＝∅，且aDb；②a⊂平面α，b⊂平面β，且a∩b＝∅；③a⊂平面α，b⊂平面β，且α∩β＝∅；④a⊂平面α，b⊄平面α；⑤不存在平面α，使a⊂α，且b⊂α成立．上述説法中()A．①④⑤正確 ...

已知平面，直線，，，且，，則“且”是“”的（）A．充要條件 ...

2019-05-25 問題詳情：已知平面，直線，，，且，，則“且”是“”的（）A．充要條件 B．充分不必要條件C．必要不充分條件 ...

關於直線、與平面、，有下列四個命題： ①且，則； ②且，則； ③且，則； ④且，則．...

2021-06-19 問題詳情：關於直線、與平面、，有下列四個命題： ①且，則； ②且，則； ③且，則； ④且，則．其中真命題的序號是 ...

已知直線、，平面、，給出下列命題：①若，，且，則;②若//，//，且//，則//;③若，//，且，則;④若，/...

2020-12-27 問題詳情：已知直線、，平面、，給出下列命題：①若，，且，則;②若//，//，且//，則//;③若，//，且，則;④若，//，且//，則;其中正確的命題是（）A．②③ B．①③ C．①④ D．③④【回答】C知識點：點直線平面之間的位置題型：選擇...

如圖，在四稜錐中，底面是菱形，且．點是稜的中點，平面與稜交於點．(Ⅰ)求*：；(Ⅱ)若，且平面平面，求平面與平...

2019-06-30 問題詳情：如圖，在四稜錐中，底面是菱形，且．點是稜的中點，平面與稜交於點．(Ⅰ)求*：；(Ⅱ)若，且平面平面，求平面與平面所成的鋭二面角的餘弦值．【回答】【解析】(Ⅰ)∵底面是菱形，∴，又∵面，面，∴面，…………2分又∵，，，四點共面，且平面平面，∴；…...

在下列條件中，可判斷平面與平行的是（）A.，且 B.是兩條異面直線，且，C.是內的兩條直線，且...

2020-12-10 問題詳情：在下列條件中，可判斷平面與平行的是（）A.，且 B.是兩條異面直線，且，C.是內的兩條直線，且 D.內存在不共線的三點到的距離相等【回答】D知識點：點直線平面之間的位置題型：選擇題...

已知在同一平面內，且．(1)若，且，求；(2)若，且，求與的夾角．

2019-03-29 問題詳情：已知在同一平面內，且．(1)若，且，求；(2)若，且，求與的夾角．【回答】（1）（2）【解析】試題分析：(1)設出點的座標，結合題意得到方程，解方程即可求得(2)利用向量垂直的充要條件結合平面向量數量積的運算法則可得向量夾角的餘...

如圖所示，四邊形為菱形，且，，，且，平面.（1）求*：平面平面；（2）求平面與平面所成鋭二面角的正弦值.

2020-01-04 問題詳情：如圖所示，四邊形為菱形，且，，，且，平面.（1）求*：平面平面；（2）求平面與平面所成鋭二面角的正弦值. 【回答】（1）∵平面,∴平面, 又平面,∴平面平面.（2）設與的交點為,建立如圖所示的空間直角座標系,則，∴設平面的法向量為，則，即，令，則，...

關於直線、與平面、，有下列四個命題： ①且，則； ②且，則； ③且，則； ④且，...

2021-04-18 問題詳情：關於直線、與平面、，有下列四個命題： ①且，則； ②且，則； ③且，則； ④且，則.其中真命題的序號是： A．①② ...

如圖，在四稜錐中，底面是菱形，且，點是稜的中點，平面與稜交於點.（）求*：.（）若，且平面平面，求①二面角的鋭...

2021-11-04 問題詳情：如圖，在四稜錐中，底面是菱形，且，點是稜的中點，平面與稜交於點.（）求*：.（）若，且平面平面，求①二面角的鋭二面角的餘弦值.②在線段上是否存在一點，使得直線與平面所成角等於，若存在，確定的位置，若不存在，説明理由.【回答】(1)見解...

如圖，在四稜錐中，底面是菱形，且．點是稜的中點，平面與稜交於點．（1）求*：∥；（2）若，且平面平面，求...

2021-08-03 問題詳情：如圖，在四稜錐中，底面是菱形，且．點是稜的中點，平面與稜交於點．（1）求*：∥；（2）若，且平面平面，求平面與平面所成的鋭二面角的餘弦值．【回答】（Ⅰ）*：因為底面是菱形，所以∥．又因為面，面，所以∥面．又因為四點共面，且平面平面，所以∥． ...

已知平面向量，，且，則

2022-08-09 問題詳情：已知平面向量，，且，則____【回答】1知識點：平面向量題型：填空題...

如圖，在四稜錐中，底面為平行四邊形，，，且底面.（1）*：平面平面；（2）若為的中點，且，求二面角的大小.

2021-09-28 問題詳情：如圖，在四稜錐中，底面為平行四邊形，，，且底面.（1）*：平面平面；（2）若為的中點，且，求二面角的大小.【回答】（1）*：∵，∴，∴，∴.又∵底面，∴.∵，∴平面.而平面，∴平面平面.（2）解：由（1）知，平面，分別以，，為軸，軸，軸建立空間直角座標系，如圖所示，設，則，令，則，，，，，...

已知直線與平面，滿足，，，，則必有（） (A)且（B）且（C）且 ...

2022-07-31 問題詳情：已知直線與平面，滿足，，，，則必有（） (A)且（B）且（C）且（D）且【回答】 D知識點：點直線平面之間的位置題型：選擇題...

已知直線和平面，下列推理錯誤的是（）A．且 B．∥且∥ C．∥且 D．且∥或

2021-05-25 問題詳情：已知直線和平面，下列推理錯誤的是（）A．且 B．∥且∥ C．∥且 D．且∥或【回答】B 知識點：點直線平面之間的位置題型：選擇題...

已知為異面直線，平面，平面，直線滿足，，且，，則.，且 .，且 ...

2022-08-17 問題詳情：已知為異面直線，平面，平面，直線滿足，，且，，則.，且 .，且 .與相交，且交線垂直於 .與相交，且交線平行於【回答】D知識點：點直線平面之間的位置...

如圖，在四稜錐中，，且.（1）*：平面平面；（2）若，，且四稜錐的體積為，求該四稜錐的側面積．

2019-04-15 問題詳情：如圖，在四稜錐中，，且.（1）*：平面平面；（2）若，，且四稜錐的體積為，求該四稜錐的側面積．【回答】（1）*見解析；（2）.【詳解】試題分析：（1）由，得，．從而得，進而而平面，由面面垂直的判定定理可得平面平面；（2）設，取中點，連結，則底面，且，由四稜錐的體積為，求出...

如圖，在四稜錐中，平面，且，，，且，.（Ⅰ）求*：平面平面；（Ⅱ）求二面角的餘弦值.

2019-11-18 問題詳情：如圖，在四稜錐中，平面，且，，，且，.（Ⅰ）求*：平面平面；（Ⅱ）求二面角的餘弦值.【回答】（Ⅰ）*：∵平面，∴.又，，∴.故平面.又平面，∴平面平面.（Ⅱ）解：由（Ⅰ）知，，設的方向為軸正方向，的方向為軸正方向，過點作的平行線為軸正方向，建立如圖所示的空間...

如圖，在四稜錐中，底面，底面為梯形，，，且.（Ⅰ）若點為上一點且，*：平面；（Ⅱ）求二面角的大小；（Ⅲ）在線...

2019-08-09 問題詳情：如圖，在四稜錐中，底面，底面為梯形，，，且.（Ⅰ）若點為上一點且，*：平面；（Ⅱ）求二面角的大小；（Ⅲ）在線段上是否存在一點，使得?若存在，求出的長；若不存在，説明理由.【回答】【考點】空間的角平面法向量的求法平行【試題解析】解...

設是平面內的兩條不同直線，，是平面內的兩條相交直線，有下列四個命題①∥且∥ ②∥且∥③∥且n∥ ...

2019-03-26 問題詳情：設是平面內的兩條不同直線，，是平面內的兩條相交直線，有下列四個命題①∥且∥ ②∥且∥③∥且n∥ ④∥且∥.其中是∥成立的充分而不必要條件的命題的序號是________．【回答】②知識...

是兩個定點，點為平面內的動點，且（且），點的軌跡圍成的平面區域的面積為，設（且）則以下判斷正確的是（）A．...

2022-03-08 問題詳情：是兩個定點，點為平面內的動點，且（且），點的軌跡圍成的平面區域的面積為，設（且）則以下判斷正確的是（）A．在上是增函數，在上是減函數B．在上是減函數，在上是減函數C．在上是增函數，在上是增函數D．在上是減函數，在上是增函數【回答...