已知函数图象上一点处的切线斜率为,(1)求的值;(2)当时,求的值域;(3)当时,不等式恒成立,求实数t的取值...
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问题详情:
已知函数图象上一点处的切线斜率为,
(1)求的值;
(2)当时,求的值域;
(3)当时,不等式恒成立,求实数t的取值范围。
【回答】
解:(1)∴, 解得
(2),在上单调递增,
在上单调递减,在上单调递减
又
∴的值域是
(3)令
思路1:要使恒成立,只需,即分离变量
思路2:二次函数区间最值
知识点:导数及其应用
题型:解答题
问题详情:
已知函数图象上一点处的切线斜率为,
(1)求的值;
(2)当时,求的值域;
(3)当时,不等式恒成立,求实数t的取值范围。
【回答】
解:(1)∴, 解得
(2),在上单调递增,
在上单调递减,在上单调递减
又
∴的值域是
(3)令
思路1:要使恒成立,只需,即分离变量
思路2:二次函数区间最值
知识点:导数及其应用
题型:解答题