已知函数(且)是定义在上的奇函数.(1)求的值;(2)当时,恒成立,求实数的取值范围.
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问题详情:
已知函数(且)是定义在上的奇函数.
(1)求的值;
(2)当时, 恒成立,求实数的取值范围.
【回答】
【详解】解:(1)∵在上奇函数,即恒成立,
∴.即,
解得.
(2)由(1)知,
原不等式,即为.即.
设,∵,∴,
∵时, 恒成立,
∴时, 恒成立,
令函数,根据二次函数的图象与*质,可得
,即
解得.
【点睛】本题考查奇函数的定义与*质,二次函数的图象与*质,考查不等式恒成立含参数的取值范围,考查转化思想和换元法
知识点:基本初等函数I
题型:解答题