已知函数(1)当时,求曲线在点处的切线方程;(2)若对任意,有恒成立,求的取值范围。
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问题详情:
已知函数
(1)当时,求曲线在点处的切线方程;
(2)若对任意,有恒成立,求的取值范围。
【回答】
(1)当时,
则切线方程为 …..4分
(2)对任意
设,则在上单调递增 ….6分
即在上恒成立,, ….8分
在上恒成立
当,成立;当,函数的对称轴为且过(0,1)点
则,即
总上所述, ….. 12分
知识点:导数及其应用
题型:解答题
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已知函数
(1)当时,求曲线在点处的切线方程;
(2)若对任意,有恒成立,求的取值范围。
【回答】
(1)当时,
则切线方程为 …..4分
(2)对任意
设,则在上单调递增 ….6分
即在上恒成立,, ….8分
在上恒成立
当,成立;当,函数的对称轴为且过(0,1)点
则,即
总上所述, ….. 12分
知识点:导数及其应用
题型:解答题