设函数,若在处的切线斜率为1.(Ⅰ)用表示;(Ⅱ)设,若对定义域内的恒成立.(ⅰ)求实数的取值范围;(ⅱ)对...
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问题详情:
设函数,若在处的切线斜率为1.
(Ⅰ)用表示;
(Ⅱ)设,若对定义域内的恒成立.
(ⅰ)求实数的取值范围;
(ⅱ)对任意的,*:.
【回答】
(Ⅰ),
(Ⅱ)若对定义域内恒成立则.
(ⅰ)首先一定有,
当时,
解得,
所以在上递增;在上递减所以成立综上,.
(ⅱ)由(ⅰ)知恒成立,实数的取值范围为.令,
考虑函数
下面只需*即可,即
即而,
只需*,即*
显然成立.所以在上递增,所以.
得成立,则对任意的,成立
知识点:三角函数
题型:解答题