如圖，矩形ABCD中，E為BC上一點，DF⊥AE於F．（1）△ABE與△DFA相似嗎？請說明理由；（2）若AB...
來源：國語幫 1.5W
問題詳情：
如圖，矩形ABCD中，E為BC上一點，DF⊥AE於F．
（1）△ABE與△DFA相似嗎？請說明理由；
（2）若AB=3，AD=6，BE=4，求DF的長．
【回答】
【解答】解：（1）相似．
理由：∵矩形ABCD，
∴AD∥BC，
∴∠DAE=∠AEB，
∵DF⊥AE，
∴∠B=∠AFD=90°，
在△ABE與△DFA中：
∠B=∠AFD，∠AEB=∠DAE
∴△ABE∽△DFA．
（2）在Rt△ABE中，AB=3，BE=4，
∴AE=5，
△ABE∽△DFA
∴
=
，
∴
=
，
∴DF=3.6．
知識點：特殊的平行四邊形
題型：解答題
