在▱ABCD中，點E、F分別在AB、CD上，且AE=CF．（1）求*：△ADE≌△CBF；（2）若DF=BF，...
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問題詳情：
在▱ABCD中，點E、F分別在AB、CD上，且AE=CF．
（1）求*：△ADE≌△CBF；
（2）若DF=BF，求*：四邊形DEBF為菱形．
【回答】
【考點】菱形的判定；全等三角形的判定與*質；平行四邊形的*質．
【分析】（1）首先根據平行四邊形的*質可得AD=BC，∠A=∠C，再加上條件AE=CF可利用SAS*△ADE≌△CBF；
（2）首先*DF=BE，再加上條件AB∥CD可得四邊形DEBF是平行四邊形，又DF=FB，可根據鄰邊相等的平行四邊形為菱形*出結論．
【解答】*：（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD=BC，∠A=∠C，
∵在△ADE和△CBF中，
，
∴△ADE≌△CBF（SAS）；
（2）∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB∥CD，AB=CD，
∵AE=CF，
∴DF=EB，
∴四邊形DEBF是平行四邊形，
又∵DF=FB，
∴四邊形DEBF為菱形．
知識點：特殊的平行四邊形
題型：解答題
