如圖,在稜長為1的正方體ABCD—A1B1C1D1中,P是側稜CC1上的一點,CP=m.試確定m使得直線AP與...
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問題詳情:
如圖,在稜長為1的正方體ABCD—A1B1C1D1中,P是側稜CC1上的一點,CP=m.
試確定m使得直線AP與平面BDD1B1所成的角為60°.
【回答】
解 建立如圖所示的空間直角座標系,則A(1,0,0),B(1,1,0),P(0,1,m),
C(0,1,0),D(0,0,0),B1(1,1,1),D1(0,0,1).
設AP與平面BB1D1D所成的角為θ,
解得m=.
故當m=時,直線AP與平面BDD1B1所成角為60°.
知識點:空間中的向量與立體幾何
題型:解答題