如圖，在平面直角座標系xOy中，已知AD平分∠OAB，DB⊥AB，BC∥OA，點D的座標為D（0，），點B的橫...
來源：國語幫 1.86W
問題詳情：
如圖，在平面直角座標系xOy中，已知AD平分∠OAB，DB⊥AB，BC∥OA，點D的座標為D（0，
），點B的橫座標為1，則點C的座標是( )
A．（0，2） B．（0，
+
） C．（0，
） D．（0，5）
【回答】
B【考點】勾股定理；座標與圖形*質；角平分線的*質．
【分析】先根據D點座標求出OD的長，再由角平分線的*質得出BD的長，根據點B的橫座標為1可知BC=1，再由勾股定理即可得出CD的長，進而可得出結論．
【解答】解：∵點D的座標為D（0，
），
∴OD=
，
∵AD平分∠OAB，DB⊥AB，BC∥OA，
∴BD=OD=
，∠BCD=90°，
∵點B的橫座標為1，
∴BC=1，
在Rt△BCD中，
∵CD2+BC2=BD2，即CD2+12=（
）2，解得CD=
，
∴OC=OD+CD=
+
，
∴C（0，
+
）．
故選B．
【點評】本題考查的是勾股定理，熟知在任何一個直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和一定等於斜邊長的平方是解答此題的關鍵．
知識點：勾股定理
題型：選擇題
