如圖,在平面直角座標系中(O為座標原點),已知直錢y=kx+b與x軸y軸分別交於點A(2,0)、點B(0,1)...
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問題詳情:
如圖,在平面直角座標系中(O為座標原點),已知直錢y=kx+b與x軸y軸分別交於點A (2,0)、點B(0,1), 點C的座標是(-1,0).
(1) 求直線AB的表達式
(2)設點D為直線AB上一點,且CD =AD.求點D的座標.
【回答】
(1);(2)D(,).
【解析】
【分析】
(1)利用待定係數法求解即可;
(2)由題意可知點D在線段AC的垂直平分線上,求出點D的橫座標即可解決問題.
【詳解】
解:(1)將點A (2,0)、點B(0,1)代入y=kx+b得:,
解得:,
故直線AB的表達式為:;
(2)∵CD =AD,
∴點D在線段AC的垂直平分線上,
∵A (2,0)、C(-1,0),
∴點D的橫座標為:,
當時,,
∴D(,).
【點睛】
本題考查了一次函數與幾何問題,熟練掌握待定係數法以及線段垂直平分線的*質是解題的關鍵.
知識點:一次函數
題型:解答題