如圖，在平面直角座標系中，點P的座標為（0，4），直線y=x﹣3與x軸、y軸分別交於點A，B，點M是直線AB上...
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問題詳情：
如圖，在平面直角座標系中，點P的座標為（0，4），直線y=
x﹣3與x軸、y軸分別交於點A，B，點M是直線AB上的一個動點，則PM長的最小值為 ．
【回答】
．【分析】認真審題，根據垂線段最短得出PM⊥AB時線段PM最短，分別求出PB、OB、OA、AB的長度，利用△PBM∽△ABO，即可求出本題的*．
【解答】解：如圖，過點P作PM⊥AB，則：∠PMB=90°，
當PM⊥AB時，PM最短，
因為直線y=
x﹣3與x軸、y軸分別交於點A，B，
可得點A的座標為（4，0），點B的座標為（0，﹣3），
在Rt△AOB中，AO=4，BO=3，AB=
=5，
∵∠BMP=∠AOB=90°，∠B=∠B，PB=OP+OB=7，
∴△PBM∽△ABO，
∴
=
，
即：
，
所以可得：PM=
知識點：相似三角形
題型：填空題
