某化工企業2007年底投入100萬元，購入一套污水處理設備．該設備每年的運轉費用是0.5萬元，此外每年都要花費...
來源：國語幫 2.02W
問題詳情：
某化工企業2007年底投入100萬元，購入一套污水處理設備．該設備每年的運轉費用是0.5萬元，此外每年都要花費一定的維護費，第一年的維護費為2萬元，由於設備老化，以後每年的維護費都比上一年增加2萬元．
(1) 求該企業使用該設備x年的年平均污水處理費用y(萬元)；
(2) 為使該企業的年平均污水處理費用最低，該企業幾年後需要重新更換新的污水處理設備？
【回答】
解：(1) y＝
，
即y＝x＋
＋1.5(x＞0)．
(2) 由均值不等式得
y＝x＋
＋1.5≥2
＋1.5＝21.5，
若且唯若x＝，即x＝10時取到等號，
故該企業10年後需要重新更換新設備．
知識點：不等式
題型：解答題
