正六邊形的一個內角是正邊形一個外角的4倍,則
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問題詳情:
正六邊形的一個內角是正邊形一個外角的4倍,則_________.
【回答】
12
【解析】
先根據外角和定理求出正六邊形的外角為60°,進而得到其內角為120°,再求出正n邊形的外角為30°,再根據外角和定理即可求解.
【詳解】
解:由多邊形的外角和定理可知,正六邊形的外角為:360°÷6=60°,
故正六邊形的內角為180°-60°=120°,
又正六邊形的一個內角是正邊形一個外角的4倍,
∴正n邊形的外角為30°,
∴正n邊形的邊數為:360°÷30°=12.
故*為:12.
【點睛】
本題考查了正多邊形的外角與內角的知識,熟練掌握正多邊形的內角和和外角和定理是解決此類題目的關鍵.
知識點:多邊形及其內角相和
題型:填空題