如果一個多邊形的內角與外角和的差是1440°,那麼這個多邊形是幾邊形?
來源:國語幫 1.21W
問題詳情:
如果一個多邊形的內角與外角和的差是1440°,那麼這個多邊形是幾邊形?
【回答】
【考點】多邊形內角與外角.
【分析】已知一個多邊形的內角和與外角和的差為1440°,外角和是360°,因而內角和是1800°.n邊形的內角和是(n﹣2)•180°,代入就得到一個關於n的方程,就可以解得邊數n.
【解答】解:根據題意,得
(n﹣2)•180=1800,
解得:n=12.
答:這個多邊形是十二邊形.
【點評】本題主要考查多邊形的外角和與內角和,熟練掌握n邊形內角和為(n﹣2)•180°、外角和為360°是解題的關鍵.
知識點:多邊形及其內角相和
題型:解答題