我國不少省市ETC聯網已經啟動運行,ETC是電子不停車收費系統的簡稱,汽車分別通過ETC通道和人工收費通道的流...
來源:國語幫 2.06W
問題詳情:
我國不少省市ETC聯網已經啟動運行,ETC是電子不停車收費系統的簡稱,汽車分別通過ETC通道和人工收費通道的流程如圖所示。假設汽車以v1=12 m/s的速度朝收費站沿直線行駛,如果過ETC通道,需要在距收費站中心線前d=10 m處正好勻減速至v2=4 m/s,勻速通過中心線後,再勻加速至v1正常行駛;如果過人工收費通道,需要恰好在中心線處勻減速至零,經過t0=20 s繳費成功後,再啟動汽車勻加速至v1正常行駛,設汽車加速和減速過程中的加速度大小均為1 m/s2。求:
(1)汽車過ETC通道時,從開始減速到恢復正常行駛過程中的位移大小?
(2)汽車通過人工收費通道,應在離收費站中心線多遠處開始減速?
(3)汽車通過ETC通道比通過人工收費通道節約的時間是多少?
【回答】
(1)138 m (2)72 m (3)25 s
解析 (1)過ETC通道時,減速的位移和加速的位移相等,則
x1==64 m
故總的位移x總1=2x1+d=138 m。
(2)經人工收費通道時,開始減速時距離中心線為x2==72 m。
(3)過ETC通道的時間
t1=×2+=18.5 s
過人工收費通道的時間
t2=×2+t0=44 s
x總2=2x2=144 m
二者的位移差Δx=x總2-x總1=6 m
在這段位移內汽車以正常行駛速度做勻速直線運動,則
Δt=t2-(t1+)=25 s。
知識點:未分類
題型:計算題