我國ETC聯網正式啟動運行，ETC是電子不停車收費系統的簡稱。汽車分別通過ETC通道和人工收費通道的流程如圖所...
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問題詳情：
我國ETC聯網正式啟動運行，ETC是電子不停車收費系統的簡稱。汽車分別通過ETC通道和人工收費通道的流程如圖所示。假設汽車以v1=15m/s朝收費站正常沿直線行駛，如果過ETC通道，需要在收費線中心線前10m處正好勻減速至v2=5m/s，勻速通過中心線後，再勻加速至v1正常行駛；如果過人工收費通道，需要恰好在中心線處勻減速至零，經過20s繳費成功後，再啟動汽車勻加速至v1正常行駛，設汽車加速和減速過程中的加速度大小均為1m/s2，求
(1)汽車過ETC通道時，從開始減速到恢復正常行駛過程中的位移大小；
(2)汽車通過ETC通道比通過人工收費通道節約的時間是多少？
【回答】
解：(1)過ETC通道時，減速的位移和加速的位移相等。
由
得---------------------------2分
-----------------1分
所以總位移x總=2x+d=210m------------------------1分
(2)汽車通過ETC通道的時間：
--------2分
汽車通過人工收費通道的時間：
------------------2分
此過程的位移
-----------------------2分
二種方式通過的位移之差△x=x2-x1=(225-210)m=15m------1分
這段位移內通過ETC通道時是v1做勻速直線運動的，
所以汽車通過ETC通道比通過人工收費通道節約的時間是
----------1分
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