如圖所示是某公園中的一項遊樂設施，半徑為R=2.5m、r=1.5m的兩圓形軌道*和乙安裝在同一豎直平面內，兩軌...
來源：國語幫 1.39W
問題詳情：
如圖所示是某公園中的一項遊樂設施，半徑為R=2.5m、r=1.5m的兩圓形軌道*和乙安裝在同一豎直平面內，兩軌道之間由一條水平軌道CD相連，現讓可視為質點的質量為10kg的無動力小滑車從A點由靜止釋放，剛好可以滑過*軌道後經過CD段又滑上乙軌道後離開兩圓形軌道，然後從水平軌道飛入水池內，水面離水平軌道的高度h=5m，所有軌道均光滑，g=10m/s2．
（1）求小滑車到*軌道最高點時的速度v．
（2）求小滑車到乙軌道最高點時對乙軌道的壓力．
（3）若在水池中MN範圍放上安全氣墊（氣墊厚度不計），水面上的B點在水平軌道邊緣正下方，且BM=10m，BN=15m；要使小滑車能通過圓形軌道並安全到達氣墊上，則小滑車起始點A距水平軌道的高度的取值範圍為多少？
【回答】
試題分析：（1）在*軌道最高點P有：
（2）從*軌道最高點P到乙軌道最高點Q，由動能定理：
在Q點：
聯解上兩式：
由牛頓第三定律，小滑車對乙軌道Q點壓力大小為 
，方向豎直向上。
（3）設剛好過P點，下落高度為h1，從A到P，由動能定理
h1=6．25m
所以，
又：設物體到水平台右端E點速度為
，
從E平拋剛好到M點：
解得
從E平拋剛好到N點：
解得：
要使物體落在MN範圍，
從A到E，由動能定理
解得：
綜上可得：
知識點：動能和動能定律
題型：計算題
