用滑輪組與電動機結合使用可節省人力,提高工作效率.如圖所示,是一業餘打撈隊打撈某密封箱子的示意圖,已知電動機工...
問題詳情:
用滑輪組與電動機結合使用可節省人力,提高工作效率.如圖所示,是一業餘打撈隊打撈某密封箱子的示意圖,已知電動機工作時拉繩子的功率為1100W保持不變,箱子質量300kg、體積0.1m3,每個滑輪重200N,水深6m,水面離地面4m,將箱子從水底提到地面時,用時間24s(不計繩重、摩擦和水的阻力,取g=10N/kg).求:
(1)箱子在水底時下表面受到水的壓強.
(2)電動機把箱子提升到地面做的總功.
(3)整個打撈過程中,滑輪組機械效率的最大值.
(4)整個打撈過程中,箱子上升的最大速度.
【回答】
【考點】液體的壓強的計算;功的計算;滑輪(組)的機械效率;功率計算公式的應用.
【分析】(1)已知箱子在水中的深度,根據公式p=ρgh可求產生的壓強.
(2)利用W=Pt即可求出總功;
(3)箱子出水後繼續上升的過程中,排開水的體積越來越小,繩子對物體的拉力越來越大,根據公式機械效率η==可知出水後機械效率最大,據此即可求出最大效率.
(4)由於電動機工作時拉繩子的功率保持不變,根據P=Fv即可判斷出最大速度的狀態,先求出此時的拉力,然後即可求出最大速度.
【解答】解:(1)箱子在水底時下表面的深度h=6m,
此處水產生的壓強:p=ρgh=1×103kg/m3×10N/kg×6m=6×104Pa.
(2)電動機工作時拉繩子的功率為1100W保持不變,將箱子從水底提到地面用時t=24s,
由P=得電動機所做的總功:W總=Pt=1100W×24s=2.64×104J;
(3)在提升箱子過程中,不計繩重、摩擦和水的阻力,有用功是動滑輪對箱子的拉力所做的功,額外功是克服動滑輪重所做的功;
由η====可知,動滑輪對箱子的拉力越大,滑輪組的機械效率越大,所以出水後滑輪組的機械效率最大.
箱子的重力:G=mg=300kg×10N/kg=3000N;
出水後,最大機械效率:η最大=×100%=×100%=93.75%.
(4)由於電動機工作時拉繩子的功率保持不變,
所以,根據P=Fv可知:電動機的拉力最小時,繩端的速度最大,此時箱子上升的速度也最大.
當箱子所受浮力最大時(箱子浸沒在水中上升時),電動機的拉力最小,箱子上升的速度最大;
箱子所受的浮力:F浮=ρgV排=1000kg/m3×10N/kg×0.1m3=1000N.
則電動機的最小拉力:
F=(G箱+G動﹣F浮)==1100N;
由P=Fv可得,繩端的最大速度:v最大===1m/s,
則箱子上升的最大速度:v最大′=v最大=×1m/s=0.5m/s.
答:(1)箱子在水底時下表面受到水的壓強為6×104Pa.
(2)電動機把箱子提升到地面做的總功為2.64×104J.
(3)整個打撈過程中,滑輪組機械效率的最大值為93.75%.
(4)整個打撈過程中,箱子上升的最大速度為0.5m/s.
知識點:各地中考
題型:計算題