如圖所示,工人準備用一根最多能承受400N力的繩子(若超過繩子將斷裂)繞成的滑輪組先後打撈水中材料相同、體積不...
問題詳情:
如圖所示,工人準備用一根最多能承受400N力的繩子(若超過繩子將斷裂)繞成的滑輪組先後打撈水中材料相同、體積不同的實心物體A和B.完全露出水面的物體A被此裝置勻速提起時繩子達到最大拉力.已知動滑輪的質量為20kg(繩的質量、繩與滑輪的摩擦、滑輪與軸的摩擦以及水的阻力均不計,連接動滑輪與物體間的鋼繩不會斷裂,(g=10N/kg).求:
(1)物體A完全露出水面後以0.5m/s的速度勻速上升時,物體A的重力和工人拉力的功率分別是多少.
(2)在物體A浸沒在水中勻速上升的過程中,滑輪組的機械效率為75%,物體A的密度是多少.
(3)若用該滑輪組打撈體積為50dm3的物體B時,物體B最多露出多少體積時繩子將斷裂.
【回答】
(1)1000N(2)600W(3)2.5×103kg/m3(4)25dm3
【解析】
(1).滑輪的重力是:
G動=m動g=20kg×10Nkg=200N
由圖知道,有三段繩子承擔物重,n=3,
所以,物體A的重力是:
GA=1000N
繩子自由端移動的速度是:v=nv'=3×=0.5m/s=1.5m/s;
工人拉力的功率是:P=Fv=400N×1.5m/s=600W.
(2).物體A浸沒在水中勻速上升的過程中,滑輪組提起的力是 :
F'=GA﹣F浮=1000N﹣ρ水gVA,
滑輪組的機械效率是: =75% 代入數據解得:
VA=4×10﹣2m3
又因為GA=ρAgVA,所以,
ρA=2.5×103kg/m3
(3).物體B的重力是:
GB=ρBgVB=2.5×103kg/m3×10N/kg×50×10﹣3m3=1250N
繩子即將斷裂時的拉力是:
解得:F'浮=250N,
由阿基米德原理知道,此時排開水的體積是:
=2.5×10﹣2m3=25dm3
物體B最多露出的體積是:V露=VB﹣V排=50dm3﹣25dm3=25dm3.
答:(1).物體A的重力是1000N,工人拉力的功率是600W.
(2).物體A的密度是2.5×103kg/m3.
(3).物體B最多露出25dm3時繩子將斷裂.
知識點:阿基米德原理
題型:計算題