如圖所示，在*面上將質量m=1kg的滑塊從A點以初速度v0推出，滑塊與*面的動摩擦因數為，滑塊滑行L=18m後...

問題詳情：

如圖所示，在*面上將質量m=1kg的滑塊從A點以初速度v0推出，滑塊與*面的動摩擦因數為，滑塊滑行L=18m後到達B點時速度為v1=8m／s。現將其間的一段CD用鐵刷劃擦，使該段的動摩擦因數變為，再使滑塊從A以v0初速度推出後，到達B點的速度為v2=6m／s。g取10m／s2，求：

(1)初速度v0的大小；

(2)CD段的長度l；

(3)若AB間用鐵刷劃擦的CD段的長度不變，要使滑塊從A到B的運動時間最長，問鐵刷劃擦的CD段位於何位置?並求滑塊滑行的最長時間。(結果保留三位有效數字)

【回答】

（1）10m/s；（2）4m；（3）2.44s

【解析】

試題分析：（1）未劃擦*面時，滑塊從A到B過程中，根據動能定理：

代入數據可得：v0=10m/s

（2）將CD段滑擦後，滑塊再從A到B過程中，根據動能定理：

代入數據可得：l=4m

（3）由上式可知，無論CD在AB段的具*置如何變化，滑塊到達B點時的速度v2不變；設滑塊在AC段和CD段的加速度分別為a1和a2，根據牛頓第二定律可知：

；

滑塊在AB之間的運動圖像如圖，由圖線可知當C點與A點重合時，滑塊的運動時間最長；設此時滑塊到達D處時的速度為v，則

解得：v=8m/s

根據運動學公式：v=v0-a1t1；v2=v-a2t2

解得：t=t1+t2=2.44s

知識點：專題二 力與物體的直線運動

題型：計算題