德國著名的天文學家開普勒説過:“幾何學裏有兩件寶,一個是勾股定理,另一個是黃金分割.如果把勾股定理比作黃金礦的...
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問題詳情:
德國著名的天文學家開普勒説過:“幾何學裏有兩件寶,一個是勾股定理,另一個是黃金分割.如果把勾股定理比作黃金礦的話,那麼可以把黃金分割比作鑽石礦.”黃金三角形有兩種,其中底與腰之比為黃金分割比的黃金三角形被認為是最美的三角形,它是一個頂角為的等腰三角形(另一種是頂角為的等腰三角形).例如,五角星由五個黃金三角形與一個正五邊形組成,如圖所示,在其中一個黃金中,.根據這些信息,可得( )
A. B. C. D.
【回答】
C
【分析】
計算出,然後利用二倍角公式以及誘導公式可計算得出的值,即可得出合適的選項.
【詳解】
因為是頂角為的等腰三角形,所以,,
則,,
而,所以,.
故選:C.
【點睛】
本題考查利用二倍角公式以及誘導公式求值,考查計算能力,屬於中等題.
知識點:三角函數
題型:選擇題