為了節省材料，某水產養殖户利用水庫的一角∠MON兩邊為邊，用總長為120m的圍網在水庫中圍成了如圖所示的①②③...
來源：國語幫 1.27W
問題詳情：
為了節省材料，某水產養殖户利用水庫的一角∠MON兩邊為邊，用總長為120m的圍網在水庫中圍成了如圖所示的①②③三塊區域，其中區域①為直角三角形，區域②③為矩形，而且這三塊區域的面積相等，四邊形OBDG為直角梯形.
(1)設OB的長度為x m，則OE+DB的長為________ m；
(2)設四邊形OBDG的面積為y m2，求y與x之間的函數關係式，並註明自變量x的取值
範圍；
(3)x為何值時，y有最大值？最大值是多少？
【回答】
解：(1)（120-4 x）m.
（2）由（1）知OE+DB=120-4 x
∴OE=DB=ax= (60-2x)，
∴ 
=
∵
∴0＜x＜30.
（3）
∵-3＜0，且0＜x＜30.
∴拋物線開口向下
∴當x=15時，y有最大值，最大值是675平方米.
知識點：實際問題與二次函數
題型：解答題
