九連環是我國從古至今廣泛流傳的一種益智遊戲，它用九個圓環相連成串，以解開為勝．據明代楊慎《丹鉛總錄》記載：“兩...

問題詳情：

九連環是我國從古至今廣泛流傳的一種益智遊戲，它用九個圓環相連成串，以解開為勝．據明代楊慎《丹鉛總錄》記載：“兩環互相貫為一，得其關捩，解之為二，又合面為一“．在某種玩法中，用an表示解下n（n≤9，n∈N*）個圓環所需的移動最少次數，若a1＝1．且an＝，則解下5個環所需的最少移動次數為（    ）

A．7                           B．13                          C．16                         D．22

【回答】

C

【分析】

根據已知的遞推關係求，從而得到正確*.

【詳解】

，

，，，,

所以解下5個環所需的最少移動次數為16.

故選：C

【點睛】

本題考查以數學文化為背景，考查遞推公式求指定項，屬於基礎題型.

知識點：數列

題型：選擇題