《數書九章》卷五中第二題，原文如下：問有沙田一段，有三斜，其小斜一十二里，中斜一十四里，大斜一十五里.裏法三百...
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問題詳情：
《數書九章》卷五中第二題，原文如下：問有沙田一段，有三斜，其小斜一十二里，中斜一十四里，大斜一十五里.裏法三百步，欲知為田幾何？答曰：田積三百一十五頃.術曰：以少廣求之，以小斜冪（
）並大斜冪（
），減中斜冪（
），並半之，自乘於上；以小斜冪乘大斜冪，減上，以四約之，為實：以為從偶，開平方，得積（S）.譯成現代式子是這個式子
稱為秦九韶三斜求積公式；已知三角形的三邊分別為5，6，7時，則面積為_________，最小角的餘弦值為_________.
【回答】
【分析】
由題意可得
、
、
，代入公式即可得面積；由三角形面積公式可得最小角
滿足
，再由同角三角函數的平方關係即可得解.
【詳解】
由題意
，
，
，
所以
；
設最小角為
，則
，解得
，
所以
.
故*為：
；
.
【點睛】
本題考查了數學文化及三角形面積公式、同角三角函數關係的應用，考查了理解能力與運算求解能力，屬於基礎題.
知識點：推理與*
題型：填空題
